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力学（物理类） 2.3 力学相对性原理
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2.3.1 力学相对性原理
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运动是相对的，参考物或者说参考系之间的运动也是相对的．任何两个参考系S和S′，无论其间有何相对运动，在描述其他物体的运动方面，它们在运动学中的地位是相同的，区别在于对某一物体运动的描述，也许取这个参考系比取那个参考系简单些．质点在S系中的位矢r随时间t的变化关系可表述为r（t），在S′系中的位矢r′随时间t′的变化关系可表述为r′（t′），不可能从r（t）与r′（t′）间的差异来判定S系与S′系中哪一个是静止的，哪一个是运动的．运动学方面可给出的结果，只能是两个参考系之间有什么样的相对关系．
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运动学既要讨论质点在参考系中的运动情况，也要给出同一质点在不同参考系运动之间的相互关系．分析表明，如果已知S系与S′系之间有相对运动，那么同一质点在S与S′系中的运动表述式r（t）与r（t′）之间必有确定的关联，这些关联已在1.5节中给出．若是S′系相对S系以匀速度u平动，设t′＝t＝0时，两个坐标系的原点重合，那么r（t）与r′（t′）间的关系为
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对应的速度和加速度变换为
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牛顿动力学的建立，使得参考系原有的“相同地位”发生了变化．牛顿定律将参考系分成惯性系与非惯性系两类，牛顿定律只在惯性系中成立．惯性系之间的相对运动是匀速平动，非惯性系相对惯性系的运动或是变速平动，或是转动．通过实验，确定牛顿定律在某个参考系中成立与否之后，便可判定它是惯性系还是非惯性系，于是非惯性系相对惯性系的变速平动或者转动便有了绝对的意义．例如地面系（设已判定为惯性系）中，小球可在一光滑水平大桌面上作匀速直线运动，某运动车厢中，若发现小球在一光滑水平大桌面上作后退的匀加速直线运动，那么可以判定车厢参考系是非惯性系，它相对地面系朝前运动的加速度有绝对含义．
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所有惯性系在牛顿力学中的地位是相同的，惯性系之间的匀速平动仍是相对的，无法通过牛顿力学实验来判定究竟是哪些惯性系静止，哪些惯性系匀速运动．两列火车相擦而过，倘若列车1和2中的旅客均无前后倾斜趋势的感觉，便不能判定哪列车在动，得到的结论只能是列车1和2间有相对匀速平动．
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牛顿定律在所有惯性系都成立，这就是牛顿力学的相对性原理．伽利略在牛顿之前，对惯性进行过深入细致的讨论，指出在水面上匀速行驶的大船舱内无法通过任何力学实验来判定船究竟是静止的，还是运动的．为此，常将牛顿力学的相对性原理称为伽利略相对性原理．两个惯性系S和S′之间的运动学量变换可用（2.16）式表述，这样的变换也称作伽利略变换．为方便，又常将x，x′同沿u方向设置，（2.16）式可简化成
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牛顿定律涉及加速度、质量（惯性质量）和力，在两个惯性系S，S′中第二定律都成立，即有相同的表达形式：
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（2.17）式已给出
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运动学中，刚性直尺静止在S系中的长度与它静止在S′系中的长度是一样的，理想时钟静止在S系中走得快慢的程度与它静止在S′系中走得快慢的程度也是一样的．同样，动力学中将宏观物体理想化为这样的物体，即它静止在S系中的质量m与它静止在S′系中的质量m′是一样的，这也意味着S和S′采用同一物体P0定义质量单位．据第二定律，同一物体在S系中处于任一运动状态的质量均为m，在S′系中处于任一运动状态的质量均为m′，因此在任何情况下对该物体都有
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于是有
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（2.19）和（2.20）式是牛顿定律中同一物体在两个惯性系S，S′中的质量和所受力的变换式，变换关系是相等关系．由（2.20）可以看出，第三定律在S系和S′系有相同的表述形式：
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