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解 任取惯性系S，B相对于S系的加速度为
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建立随B平动的非惯性系SB，A在SB系中的加速度即为A相对于B的加速度．有
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将
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代入，即得
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称μ为二体问题的约化质量．
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同样，也可导得B相对A的动力学方程为
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例8 潮汐．
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地球在太阳引力作用下绕太阳运动是形成潮汐原因之一．将地球运动轨道近似处理成圆，试用平移惯性力解释之．
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解 太阳质量记为M，地球公转轨道半径记为r，在太阳引力作用下圆运动向心加速度大小为
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设地球没有自转，地球便成为随球心平动的非惯性系．在地球表面附近取质量同为m的点部位1，2，3，4，如图2-20所示．它们的平移惯性力Fi相同，方向背离太阳，大小为
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图 2-20
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地球半径记为R，m在1处受指向太阳的引力Fg1，大小为
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