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联合后，有
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S系中测得质点受真实力
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S′系中便需引入两个分别称为惯性离心力和科里奥利力的虚拟力
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使得表观力
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满足关系式
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上述推演中，如果S′系相对S系变速旋转，引入角加速度矢量β后，可以导得
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S′系还需补充引入虚拟力
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称为切向惯性力．
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2.4.5 惯性的本质
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运动学中物体A和B间的匀速运动是相对的，它们之间各种形式的加速运动也是相对的．A认为B相对于A作加速运动，B认为A相对于B作加速运动，这是同一运动内容的两种等价表述．牛顿动力学理论建立后，情况有了变化．
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牛顿定律中最重要的概念是惯性，惯性是每个物体相对于惯性系具有的动力学属性．物体不受其他物体作用时，惯性使得物体相对于惯性系保持静止或匀速直线运动状态．力迫使物体改变这种运动状态时，惯性又表现出抗拒作用，惯性越大，抗拒越强，力产生的加速度越小．将惯性量化为惯性质量m并进行度量，也是在惯性系中实现的．惯性在非惯性系中的表现和度量，是通过非惯性系与惯性系之间的运动关联，引申和转移过去的．
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因惯性的存在，物体的加速运动有了动力学特征．彼此相对加速运动的物体A，B，倘若A相对于惯性系是静止或匀速的，动力学方面可判定A受力为零，B相对于惯性系就是加速的，受力不为零．这样，在“A认为B相对于A作加速运动”的叙述中可以增添动力学内容：“而且A认为B受力不为零”，在“B认为A相对于B作加速运动”的叙述中也可增添：“但是B认为A受力为零”．于是运动学中物体间相对加速运动的对称性，因物体惯性的出现，在动力学意义上不再对称．
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牛顿定律中的力是物体间相互作用力，是真实力．物体A在惯性系S中加速度为零，受真实力也为零．物体A相对于非惯性系S′便有加速度a′≠0，动力学允许S′系为了处理方便引入虚拟的惯性力，以在数学形式上也能“产生”加速度a′．
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物体的惯性是相对惯性系表现出的属性，讨论惯性，首先要有惯性系，那么究竟哪些参考系是惯性系呢？只要确定一个惯性系，便可认知其他惯性系，问题便转化为如何确定这第一个惯性系？如果可以确认物体A在某S系中不仅加速度为零，而且所受真实力也为零，那么S系可被选为第一个惯性系．但是真实力是在惯性系中通过加速度度量的，惯性系尚未确认，怎能判定A受真实力为零？牛顿非常清楚其中的逻辑循环性，他设想宇宙中除去所有物体（物质）后，存在着一个广漠的空间，这空间是唯一的，称为绝对空间，所有的物体都存在绝对空间之中，每一个物体在绝对空间中的运动具有称为惯性的属性，这就是惯性的本质．牛顿理论中，绝对空间的存在不是演绎的结果，而是一个基本假设．惯性被追溯为物体相对于绝对空间的运动属性，在这定义上，绝对空间即是“第一惯性系”．由物质延展而成的参考系，如果在绝时空间中处于静止或匀速平动状态，便是一个惯性系，在这样的惯性系中可进行力学测量．
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