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经L/2路程，到达小孔时相对桌面的向上速度大小为
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2.5.3 变质量物体的平动
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质点系通常指组元不变的物质系统，组元变化的物质系统原则上可归属于组元不变的物质系统．例如某个待考察的主体系统在t时刻记为Q（t），另外一个小系统记为q+（t），在t到t′期间经历的力学过程中两者复合变化，最终使主体系统成为Q（t′），同时分离出新的小系统q-（t′）．着眼于Q，是组元变化的系统，将范围扩大为Q与q的组合，便是在t到t′期间内组元不变的系统，系统Q的力学内容自然包含在Q与q组合系统的力学内容之中．将t到t′的时间间隔取为无穷小量dt，若q+，q-所含质量也都是无穷小量，就可以在时间上连续讨论主体Q的力学内容．如果在每一个dt时间内Q各部分的运动学量一致，便可处理成质量变化的质点，Q的运动也就成为变质量物体的平动．经常遇到的两种简单情况，或是只有q+没有q-，或是没有q+只有q-，前者可谓增质型（例如下落的雨滴），后者可谓减质型（例如喷气过程中的火箭）．
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● 增质型
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如图2-40所示，t时刻主体质量m，速度v，受力F，将被吸附的质量为dm，速度为v′，受力dF，经dt时间主体质量增为m＋dm，速度增为v＋dv．据质点系动量定理有
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图 2-40
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略去高阶小量，得
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如果过程中始终有v′＝0，则简化成
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形式上虽然与牛顿第二定律一致，但有本质区别，第二定律中的m是不变量．
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雨滴在降落过程中吸附的水汽速度v′几乎为零，有减速作用，但仍有重力在对雨滴起加速作用．
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● 减质型
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参考图2-41，t时刻质量m速度v的主体受力F，经dt时间，质量减为m＋dm（dm＜0），速度变为v＋dv，与主体分离部分的质量为-dm＞0，速度为v′．由动量定理得
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图 2-41