打字猴:1.700976846e+09
1700976846 雨滴在降落过程中吸附的水汽速度v′几乎为零,有减速作用,但仍有重力在对雨滴起加速作用.
1700976847
1700976848 ● 减质型
1700976849
1700976850 参考图2-41,t时刻质量m速度v的主体受力F,经dt时间,质量减为m+dm(dm<0),速度变为v+dv,与主体分离部分的质量为-dm>0,速度为v′.由动量定理得
1700976851
1700976852
1700976853
1700976854
1700976855
1700976856
1700976857
1700976858 图 2-41
1700976859
1700976860 改写成
1700976861
1700976862
1700976863
1700976864
1700976865 与增质型公式比较,只是少了dFdt项,因是高阶小量可略,两者在形式上一致,同样可得
1700976866
1700976867
1700976868
1700976869
1700976870 与(2.37)式一致.减质型问题中常引入分离速度
1700976871
1700976872
1700976873
1700976874
1700976875 则前式可简化成
1700976876
1700976877
1700976878
1700976879
1700976880 火箭尾部喷出的气体,速度v′与v几乎在一直线上,但v′<v,u与v同向.t时刻F给定,(2.39)式右边第二项因dm<0而为负,对右边第一项有正的贡献,起着加速作用,与真实的物理过程是一致的.
1700976881
1700976882 例15 火箭初始质量为m0,其中液体燃料质量为mliq,自地面竖直向上发射,重力加速度近似取成常量g,略去阻力.设火箭在单位时间向下喷出的液体燃料质量为α,喷射速度为常量u0,试求燃料喷尽时火箭的速度ve.
1700976883
1700976884 解 设t=0时刻发射,t时刻火箭质量记为m,经dt喷出燃料质量-dm=αdt,速度v向上为正,向下的重力可记为-mg.据(2.39)式,得
1700976885
1700976886
1700976887
1700976888
1700976889 结合
1700976890
1700976891
1700976892
1700976893
1700976894 可得积分式
1700976895
[ 上一页 ]  [ :1.700976846e+09 ]  [ 下一页 ]