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● 库仑力功
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在某惯性系S中,静止的点电荷Q对另一个运动点电荷q的作用力,据(2.5)式,可表述成
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参照图3-5,其中r是q在S系中相对Q的径矢.若q从图中位置a运动到位置b,数学处理上仿照万有引力功的计算,可导得库仑力F对q所作功为
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图 3-5
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形式上与(3.6)式差一个正负号.
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在惯性系S中,如果Q是运动电荷,严格而言,q所受力以及力作的功都要重新讨论,因此上述内容不能随意转换惯性系.例如在惯性系S中Q是静止电荷,在惯性系S′中Q却未必是静止电荷.上述内容更不能转换到非惯性系中去,因为直到狭义相对论为止,经典的电学理论也只在惯性系中成立.在惯性系S中如果点电荷Q,q运动速度都远小于真空光速,那么Q,q所受力都可近似为库仑力,形式上成为符合牛顿第三定律的一对作用力与反作用力.在若干个惯性系Si中,只要Q,q运动速度都远小于真空光速,那么Q,q间这一对库仑力相对各个Si系作功之和Wi同为(3.11)式给出的W值.
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在处理某些动力机械涉及的力学过程时,引入功率这一物理量常常是很有用的.功率P定义为力在单位时间内所作的功.设力F在dt时间内作功dW,则
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设F作用对象在dt时间的位移量为dl,那么
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其中v是F作用对象的速度.于是就有
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内燃机安装在车头,整列火车便是内燃机驱动力的作用对象;引擎固定在两侧机翼下,整架飞机便是引擎驱动的作用对象.力作用于物体的某个部位,倘若物体各部位运动的差异不可忽略,那么力作用对象便是物体的这一部位.车轮沿斜面纯滚动,每一瞬间斜面摩擦力作用的部位都是车轮边缘速度为零的部位,每一时刻摩擦力功率均为零,过程中摩擦力不作功.
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在SI中,功率单位是W(瓦[特]),W=J/s.
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3.1.2 质点动能定理
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任一惯性系中,合力F对质点所作元功
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F∥是F沿质点运动方向分量,这已在图3-1中示出.将牛顿第二定律切向分量式
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