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图 3-4
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其中dr∥是dr沿r方向的分量，也就是dr产生的r长度的增量dr．a到b，Fm作功
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即得
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若rb＞ra，则质点m自近至远，引力Fm作负功；若rb＜ra，则质点m自远至近，引力Fm作正功．
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（3.6）式给出的，即是一对万有引力在任意参考系中作功之和．结果显示，W仅由两质点初态相对间距ra和终态相对间距rb确定．这也是很容易理解的，因为相对图3-4的M参考系，又可以设想一个参考系S′，S′系相对于M系绕着质点M所在位置随着图3-4中的径矢r同步旋转，在S′系中m相对M仅有径向直线运动，即得（3.5）式所示结果．
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● 二体径向位力功
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质点P1，P2间一对相互作用力若是符合牛顿第三定律的径向力，且力的大小和方向（即引力还是斥力）与两者间距r有关而与两者在任一参考系中的空间方位无关，这样的一对力称为二体径向位力，那么在P1参考系中P2受P1的作用力F总可表述成
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其中r也是在任一选定的参考系中P2相对P1的位矢．仿照引力功的讨论，同样可得在任一力学过程中，P1，P2间这一对用作力与反作用力相对于任一参考系作功之和为
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设P1，P2间的相互作用力是弹性力，P1，P2相距r0时作用力为零，相距r＞r0时作用力为引力，相距r＜r0时作用力为斥力，力的大小与│r－r0│成正比，比例系数k是一个常量．取某个力学过程，P1，P2间距从ra到rb，它们之间这一对弹性力作功之和便是：
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引入新的参量
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（3.9）式可简化式
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（3.10）式与前面给出的弹性力功（3.4）式一致．（3.4）式给出的是单个弹性力所作的功，如果把图3-2中弹簧左端连结的墙模型化成一个质点，取走弹簧物质，抽象地保留弹性力，而且可处理成左端墙与右端物块间存在着一对弹性力，那么便与（3.10）式代表的力学内容一致．此外，若将两个小球用一根轻弹簧连接后放在光滑水平面上运动，只要弹簧始终处于直的状态，那么弹性力对两个小球作功之和均可用（3.10）式计算．
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前文已在地面系中给出一个物体所受重力作的功．考虑到地面（地球）也受物体的反作用力，原来的计算结果又可成为这一对作用力与反作用力相对任一参考系作功之和．其实这一对作用力是一对万有引力，只是在讨论的空间范围内，将力的大小近似处理成常量．