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如果
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1700977963
1700977964
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则在随B运动的惯性系中，系统机械能
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1700977969
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A未达无穷远前速度不可能降到零，故上述关于lmax所满足的机械能方程失效．此时必有
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1700977973
1700977974
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1700977976
在该参考系，A，B相距无穷远时A的速度大小可由
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解得
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在原惯性系中，A的速度大小为，B的速度大小仍为v0．于是F作功为
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例7 半径R的匀质圆环形光滑细管道放在光滑的水平面上，管内有两个相同的小球A1和A2，它们位于一条直径的两端，管道质量是每个小球质量的γ倍．开始时管道静止，A1和A2沿切线方向有相同的初速度，而后将通过管道的两个对称缺口P1和P2穿出，P1，P2的位置已在图3-17中用方位角标定．A1，A2从缺口穿出后，将在水平面上某处相碰．试求：
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图 3-17
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（1）相碰时两球与管道中心O之间的距离l；
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（2）从小球穿出缺口直到小球相碰的过程中，管道在水平面上经过的路程s．
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解 A1和A2沿切线方向的初速度记为v0，质量同记为m，管道质量便是γm．
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（1）在从P1，P2穿出前，A1，A2一方面随管道一起沿着v0方向线相对水平面运动，速度记为u，另一方面相对管道作圆周运动，速度大小记为v．从A1，A2穿出缺口开始，管道将以A1，A2穿出时的u作直线运动，A1，A2相对管道则作切向匀速直线运动．因此，相对管道而言，A1与A2将在图3-18中的Q点相碰，Q与管道中心O之间的距离为
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