1700978059
1700978060
1700978061
1700978062
1700978063
1700978064
1700978065
1700978066
图 3-21
1700978067
1700978068
其中m为每个小球的质量．结合速度关联
1700978069
1700978070
1700978071
1700978072
1700978073
即可解得
1700978074
1700978075
1700978076
1700978077
1700978078
因此，
1700978079
1700978080
1700978081
1700978082
1700978083
例9 长L的匀质软绳绝大部分沿长度方向直放在光滑水面桌面上，仅有很少一部分悬挂在桌面外，如图3-22（a）所示．而后绳将从静止开始下滑，问绳能否滑到图3-22（b）所示状态？若不能，再问绳滑下的长度l为多大时，绳会甩离桌面棱边？
1700978084
1700978085
1700978086
1700978087
1700978088
图 3-22
1700978089
1700978090
解 参考图3-23，开始时绳沿水平x方向动量px＝0，滑下后Px＞0，若最后能滑到图3-22（b）状态，又将减至px＝0．其间px的变化，来源于x方向外力冲量，此冲量不可能由重力提供，只能由桌面棱边支持力N提供．px增加，要求N朝右上方，px减少，要求N朝左下方．考虑到真实情况中N不可能朝左下方，因此绳不能滑到图3-22（b）所示状态．
1700978091
1700978092
1700978093
1700978094
1700978095
图 3-23
1700978096
1700978097
绳滑下长度l时，将绳各部位运动速率记为v，有能量关联式：
1700978098
1700978099
1700978100
1700978101
1700978102
式中λ为绳的质量线密度．可解得
1700978103
1700978104
1700978105
1700978106
1700978107
绳的水平方向动量便为
1700978108