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px从零增加到极大值时，N对应降到零．从上式很易确定l＝L/2时，px达极大，绳将甩离桌面棱边．
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例10 如图3-24所示，半径R的水平凹形圆槽绕着圆周上的A点匀速旋转，在直径AOB的B处放一小球，小球与槽的侧壁光滑接触，与图中AC1B半圆槽底部也光滑接触，与BC2A半圆槽底部有摩擦，摩擦因数处处相同．开始时小球相对圆槽有切向初速v0．小球经过BC2A半圆以近似为零的相对速度通过A点，继而又绕过四分之三圆周到达C2点时速度恰好降为零．
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图 3-24
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（1）试求圆槽绕A点旋转角速度ω和小球与BC2A半圆槽底部间的摩擦因数μ；
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（2）判定小球到达C2点后能否停留在该处，若不能，小球将朝哪一个方向运动？
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解 （1）圆槽参考系是匀速旋转非惯性系，惯性离心力对应离心势能，科里奥利力不作功．将小球初位置B与到达的位置A和后来又到达的位置C分别联系起来，可建立两个功能关系式：
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式中m为小球质量．由此可解得
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（2）小球在C2处的惯性离心力水平向右切向分量为
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C2处的最大静摩擦力和滑动摩擦力为
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因此小球到达C2点后不能停留在该处，而会朝右后退运动．
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力学（物理类） [:1700973459]
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力学（物理类） 3.4 碰 撞
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宏观世界经常会发生物体间的碰撞，碰撞过程经历的时间一般很短，物体的动量却有明显变化，可见碰撞力很大，常规力（例如重力、地面摩擦力等）与其相比提供的冲量可以忽略，碰撞前后系统动量守恒．物体因运动到一起而发生碰撞，全过程物体间力的作用有可能不损耗系统动能，犹如其间是弹性力的作用，这样的碰撞称为弹性的，否则称为非弹性的．碰后物体一起运动，系统动能损失最大，称为完全非弹性碰撞．两个物体的碰撞为二体碰撞，自然也有多体碰撞．将碰撞的物体模型化为质点，碰撞前后各质点速度若都在一条直线上，称为一维碰撞；不在一条直线上，但在一个平面内，称为二维碰撞；再者，还有三维碰撞．一维碰撞也称为正碰撞，二维、三维碰撞为斜碰撞，第5章将述及质心参考系中的二体斜碰撞都是二维碰撞．
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碰撞的基本问题是已知碰撞前系统的运动状态，要求确定碰撞后系统的运动状态．处理多体碰撞与斜碰撞时，将物体模型化为质点，常会丢失真实物体互相挤压和真实物体几何位形可提供的力学关系，使得碰撞问题的解出现不定性．这种情况下，物体可以不处理成质点．
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微观粒子间的相互作用，也会使粒子彼此快速接近，继而快速分离．略去细节，同样可处理成碰撞过程．宇观星体间类似的接近、分离过程中，如果其他天体引力提供的冲量可以略去，也可处理成碰撞过程．
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