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即袋在着地点停住．
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对＝45°，μ＝0.5，H＝2m，有
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经路程
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即袋在着地点前方0.5m处停住．
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例15 正方形台球桌的四角有四个小洞，桌上摆有两个相同的匀质小球A和B，桌面无摩擦，A和B间的碰撞是无摩擦的弹性斜碰．球很小，略去它的转动，但球也不是几何点，A球可以朝着B球心，也可朝着B球某个边缘部位打去．只要求A击中B后两球不与桌壁相碰，各自直接落入两个球洞，试问A与B分别可放在桌面上哪些位置？
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解 两个相同的匀质小球甲与乙的无摩擦弹性斜碰撞如图3-32所示，球甲初速度v0可分解为切向分量v∥和法向分量v⊥，球乙的初速为零．相碰时因无切向摩擦力，球甲保留v∥，法向为弹性碰撞，球甲失去v⊥，球乙获得v⊥．碰后两球运动方向互相垂直，如图中虚线所示．
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图 3-32
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设球A打B后，A，B分别进入图3-33中的洞1，2，则B球初始位置必须满足到洞1和到洞2的两条连线互相垂直的条件，满足此条件的所有位置构成以洞1和2连线为直径的半圆周．A球的初始位置必须在此半圆之外，例如B球摆在图中位置时，则A球可摆在图中画斜线的区域内．球杆击A球时需对着球洞1，2之间连线的某处且使A，B间能发生图3-32所示的碰撞．真实情况下，靠桌壁的部位都是不可取的．
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图 3-33
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据上分析，B球可摆在图3-34所示的四个半圆周上，对每一个摆好的B球位置，再按图3-33所示，确定A球可摆放的位置．
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图 3-34
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例16 质量相同的两个小球A和B用长L的轻绳连接后放在光滑的水平桌面上，开始时A与B间距为，B静止，A朝着与A，B连线垂直的方向运动，如图3-35所示．假设绳不可伸长且不损耗机械能，试分析地画出而后A，B的运动轨迹．
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图 3-35
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解 A的初速记为v0，A运动到绳被拉直时，v0与绳长方向成45°角，如图3-36所示．将v0分解为图示的v⊥与v∥，沿绳长方向绳中张力的作用可类比成弹性碰撞，使A，B交换沿绳长方向的速度，即A失去v∥，B得到v∥．绳中张力对A的v⊥无影响，A将保留v⊥分速度．于是，A，B运动速度将如图3-37所示，在B未到达图中的最高点前，A与B的间距小于L，绳呈松弛状态．
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