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（3）判断小球碰后将落于斜面还是落于地面．
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3-24 三个编号分别为1，2，3的相同匀质光滑小立方块，按图3-55所示方式放在光滑水平面上，直径与立方块边长相同的匀质光滑小圆柱块沿着图中对称方向以速度u0运动过来，接着便发生弹性碰撞．已知圆柱块质量是每一立方块质量的2倍，试求碰后各物块运动速度大小v1，v2，v3和u．
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图 3-55（题3-24）
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3-25 在一水平面上有两根相互平行的固定导轨M1N1和M2N2，质量m1的物块P1穿在M1N1上，质量m2的物块P2穿在M2N2上，P1与P2间用一根不可伸长的轻绳连接，开始时绳处于松弛状态．今使P1获得沿导轨方向速度v0，P2静止，如图3-56所示．设系统处处无摩擦，P1运动一段时间后绳被拉直，其内产生拉力，同时使导轨与相应的物块间有力的作用，这些力的作用时间∆t非常短．试就下述两种情况，计算∆t刚结束时P1，P2运动速度u1，u2．
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图 3-56（题3-25）
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（1）绳的作用不损耗系统动能；
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（2）绳的作用使P1，P2沿绳长方向的速度相同．
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B 组
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3-26 一架质量M＝810kg的直升飞机，靠螺旋桨的转动使S＝30m2面积内的空气以v0速度向下运动，从而使飞机悬停在空中．已知空气密度ρ0＝1.20kg/m3，求v0大小，并计算发动机的最小功率P．
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3-27 内外半径几乎同为R的竖直固定圆环管，底部有一质量为m的小球，环内有根轻绳连接小球，绳的另一端从管的上方缺口水平引出，绳与管壁间摩擦可略．用力F将绳拉出，并保证小球在运动的过程中始终具有原始的速率v0．设圆环内侧外壁、内壁与小球的摩擦因数分别为μ1，μ2，试求小球从图3-57所示位置到达最高位置的过程中，力F所作功W．
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图 3-57（题3-27）
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3-28 在航天飞船上，如图3-58所示，有一个长l＝20cm的圆筒绕着与筒的长度方向垂直的轴MN以恒定的角速度旋转．筒的近轴端与轴相距d＝10cm，筒内装满非常黏稠、密度ρ＝1.2g/cm3的液体．有一个质量m′＝1.0mg、密度ρ′＝1.5g/cm3的颗粒P，从圆筒中央位置静止释放，试求P在到达筒端过程中克服液体黏性阻力所作功．又问，如果P的密度ρ″＝1.0g/cm3，其他条件不变，则P在到达筒端过程中克服液体黏性阻力所作功又是多少？
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图 3-58（题3-28）
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3-29 两个核子之间的相互作用势能可表述为，这便是汤川（Yukawa）势．式中r0（r0＝1.5×10-15m），U0（U0＝50MeV）均为常量．
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（1）给出两个核子之间相互作用力的表达式；
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（2）计算当r＝2r0，5r0，10r0时的作用力与r＝r0时的作用力之比，由此可见此种力的短程特征．
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3-30 地面上有一固定的点电荷A．A的正上方有另一带电质点B，在重力和库仑斥力作用下，B在A的上方II到II/2高度间往返运动，试求B的最大运动速度vmax．
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3-31 将劲度系数为k、自由长度为L、质量为m的均匀柱形弹性体竖直朝下，上端固定，下端自由．开始时弹性体处处无形变，而后在重力作用下各部位发生运动和形变，因为空气阻力等作用，最后弹性体处于静止状态，试求弹性体的弹性势能和重力势能的各自增量．
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