1700978865
1700978866
1700978867
1700978868
图 4-3
1700978869
1700978870
质点相对参考点O的径矢r与质点动量p确定的平面设为图4-4所在平面（此平面未必与图4-2平面重合），角动量L的方向垂直于图平面朝外，大小为
1700978871
1700978872
1700978873
1700978874
1700978875
1700978876
1700978877
1700978878
图 4-4
1700978879
1700978880
L也可用行列式表述成
1700978881
1700978882
1700978883
1700978884
1700978885
它的三个分量式也可相应写出（略）．
1700978886
1700978887
由质点角动量定理（4.3）式可得：
1700978888
1700978889
1700978890
1700978891
1700978892
（4.3）有三个分量式
1700978893
1700978894
1700978895
1700978896
1700978897
于是也有角动量分量守恒的可能性，例如
1700978898
1700978899
1700978900
1700978901
1700978902
质点所受力F若始终指向一个固定点O，则称F为有心力，O为力心．仅受有心力作用的质点，以力心为参考点，它的角动量必定是守恒量．例如作匀速圆周运动的质点，所受合力为向心力，圆心是力心，质点相对圆心的角动量守恒．若圆半径为R，圆周运动速度大小为v，质点质量为m，那么相对圆心的角动量L的方向如图4-5所示，大小为
1700978903
1700978904
1700978905
1700978906
1700978907
1700978908
1700978909
1700978910
图 4-5
1700978911
1700978912
略去一颗行星受其他天体的作用，只计及太阳的引力，行星在沿椭圆轨道运动过程中相对于太阳的角动量守恒，从太阳向行星引出的径矢在单位时间内扫过的面积便是常量，这就是开普勒第二定律（面积定律）．设想某个小行星意外获得较高的动能，使它有可能相对太阳作抛物线或双曲线运动，此时面积定律仍然成立．行星在轨道运动中，若选太阳之外的任何其他参考点，角动量都不会守恒．
1700978913
1700978914
例1 圆锥摆的辐角为θ，摆线长为l，摆球质量为m，取悬挂点O为参考点，试求摆球所受力的力矩M和摆球角动量L．