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引入质点所受力相对参考点O的力矩
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则
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即质点所受力相对某参考点的力矩等于质点相对该参考点角动量的变化率，这就是质点角动量定理．
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至此，找到了面积速度κ是否会随时间变化的动力学原因，这就是力矩．M为零时，L不随t变化，κ为常量；M不为零时，L随t变化，有可能L也随t变化，则κ便是变化量．取最简单的实例，设想图4-1中质点m开始是静止的，κ为零，若沿图示朝右上方施力F，相对O点力矩M≠0，质点沿该方向加速运动，κ随之有增大的变化．如果m所受力指向或背离O点，M＝0，显然κ确实也仍然为零．
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前面从面积速度κ这一运动学量的讨论，定义了角动量L这一动力学量，继而引出了质点角动量定理．角动量定理是牛顿三定律展开而得的第三组基本定理，广泛应用于分析各种力学间题，将作进一步讨论．
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质点相对参考点O的径矢r，质点受力F．r和F确定的平面设为图4-2所在平面，力矩M的方向垂直于图平面朝外，大小为
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图 4-2
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其中h＝rsinθ，是O点到力F作用线的距离，常称为力臂．质点所受各分力Fi相对同一参考点的力矩之和，等于合力F相对该参考点的力矩，即有
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将r，F均作直角坐标系分解后，M可用行列式表述成
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它的三个分量各为
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两质点之间一对作用力与反作用力相对于同一参考点力矩之和必为零，参照图4-3，简证如下：
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