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dr朝外为正，图示dr实为负量．因是极缓慢拉动，T可处理成r半径圆周运动向心力，即有
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与角动量守恒式mvr＝mv0r0联立，得
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积分得
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它恰好等于小球动能增量
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4.1.2 质点系角动量定理 角动量守恒定律
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在惯性系S中，质点系相对同一参考点O的角动量Li之和，定义为质点系相对O点的角动量L，即有
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将各质点所受内力相对O点的力矩之和记作M内，各质点所受外力相对O点的力矩之和记作M外．联立（4.6）式与质点角动量定理（4.3），便有：
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前已指出，一对作用力与反作用力相对于同一参考点力矩之和为零，故有
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得
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即质点系各质点所受外力相对同一参考点的力矩之和等于质点系相对于此参考点角动量随时间的变化率，这就是质点系角动量定理．
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据质点系角动量定理，可得
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这就是质点系角动量守恒式和质点系角动量分量守恒式．