1700979332
1700979333
1700979334
1700979335
1700979336
图 4-19
1700979337
1700979338
解 麦管长记为L，小虫m相对麦管右行速度记为u，麦管相对桌面左行速度记为v，则有
1700979339
1700979340
1700979341
1700979342
1700979343
两边乘dt，积分，得
1700979344
1700979345
1700979346
1700979347
1700979348
如图4-20所示，麦管移入桌面长度量记为x，则有
1700979349
1700979350
1700979351
1700979352
1700979353
1700979354
1700979355
1700979356
图 4-20
1700979357
1700979358
下面分两种情况讨论：
1700979359
1700979360
1700979361
（1）M≤m，则，麦管将全部进入桌面，无论第二个小虫m′取何值，麦管都不会倾倒，故m′可取任何值．
1700979362
1700979363
1700979364
（2）M＞m，则，以桌面与麦管接触点为参考点，为使麦管与两个小虫构成的系统不产生使管倾倒的角动量，要求麦管重心重力矩的值大于两个小虫重力力矩之和，即有
1700979365
1700979366
1700979367
1700979368
1700979369
得m′可取值为
1700979370
1700979371
1700979372
1700979373
1700979374
例9 试证对称球各部位所受外引力相对任一参考点Q的力矩之和，等于球体质量集中于球心处所受外引力相对Q点的力矩．
1700979375
1700979376
证 参考图4-21所示参量，对称球内各部位外引力Fi（图中未画出）相对参考点Q的力矩和为
1700979377
1700979378
1700979379
1700979380
1700979381
