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得m′可取值为
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例9 试证对称球各部位所受外引力相对任一参考点Q的力矩之和，等于球体质量集中于球心处所受外引力相对Q点的力矩．
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证 参考图4-21所示参量，对称球内各部位外引力Fi（图中未画出）相对参考点Q的力矩和为
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图 4-21
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即等于球体质量集中于球心处所受外引力FO相对Q点力矩与球体各部位外引力相对球心O的力矩之和．图4-21中虽将参考点Q取在球外，其实上述论述同样适用于Q在球体内的情况．
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再设球外仅有一个外质点P，球内任一小部位i在i，P，O确定的平面上，总可唯一地取到图4-22所示的对称小部位i′．参考图示参量，显然等值且反向，故有
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图 4-22
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对称球可分解成一系列这样的对称小部位，得
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如果对称球外有若干外质点，它们对球体施加的外引力可分解成单个外质点单独提供的外引力之和，因此上式对多个外质点情况仍然成立．
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综上所述，可得
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（1）对称球外引力相对球心力矩之和为零；
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（2）对称球外引力相对任一参考点Q的力矩之和，等于球体质量集中于球心处所受外引力相对Q点的力矩．
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