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历史上正是这些实验定律帮助牛顿发现了他的万有引力定律（本章例16将给出牛顿万有引力定律一种简化的导出方案）．反之，也可以在牛顿力学范畴内结合引力定律，借助两体引力系统，从理论上导得开普勒三定律．
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在某太空惯性系中已将太阳处理成不动的质点，因此这一太空惯性系可等效地称为日心参考系，或不计自转的太阳参考系．将太阳质量记为M，待考察的行星质量记为m．某时刻在M至m的径矢r和m的速度v确定的平面上，建立以M为原点的极坐标系，如图4-32所示．m所受引力
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图 4-32
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也在此平面上．确定m而后运动的原因都在这一平面内，平面两侧空间相对该平面具有镜面对称性，m的运动须保持这样的对称性，即m的运动轨道必定是该平面中的一条曲线．平面极坐标系中m的轨道曲线可表述成r-θ函数，这一函数可由m的径向速度vr，角向速度vθ与dr／dθ间的下述关系来导得：
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m运动过程中相对于M的角动量L守恒，能量E守恒，即有
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首先可得
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继而可得
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引入参量
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则有
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引入变量，则，有
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