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这是太阳M位于焦点的圆锥曲线．有三种可能：
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E＞0时，ε＞1，为双曲线之一，M位于内焦点；
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E＝0时，ε＝1，为抛物线，M位于焦点；
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E＜0时，ε＜1，为椭圆，M位于其中一个焦点．
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大行星受太阳引力束缚强，E＜0，轨道是椭圆，这就是开普勒第一定律．注意（4.14）式对应的太阳M位置，大行星m轨道如图4-33所示，即θ＝0时，m位于近M点．对于椭圆参量有，由
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图 4-33
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导出A和C表述式后，可得椭圆偏心率
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即有
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ε＝0时，为圆轨道．
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各大行星轨道偏心率如下：
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水星 0.206 金星 0.007 地球 0.017 火星 0.098 木星 0.048 土星 0.055 天王星 0.051 海王星 0.007 冥王星 0.252 除了水星、火星和冥王星外，其他行星轨道偏心率都接近于零，轨道几乎都是圆形的．水星非常靠近太阳，从地面上难以观察，冥王星迟至1930年才被发现．火星轨道偏心率也不足0.1，因此希腊天文学家托勒密（Ptolemeus）在公元2世纪认为行星轨道都是圆形的．直到16世纪，第谷对木星的运动作了精确细致的观察，积累的丰富数据资料促成了开普勒摆脱托勒密圆轨道的束缚，确认大行星的轨道都是椭圆形的．小行星有可能受其他行星引力作用加速，当能量E≥0时，便进入抛物线或双曲线轨道，最终离开太阳系．
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行星无论取哪一种轨道，相对太阳的角动量都是守恒的，对于大行星的椭圆轨道，这正是开普勒第二定律的内容．椭圆轨道是闭合曲线，算得大行星角动量L，可得面积速度
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椭圆面积S＝πAB，大行星的轨道周期为
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由此可导得开普勒第三定律（见本章例14）．
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上面的讨论适用于所有两体引力系统，例如行星、卫星系统，地球与地面上方某物体构成的系统．所得的三种曲线在极限情况下，可退化成直线段或射线．椭圆半短轴趋于零时，退化成直线段，地面上自由落体的轨道便是一例．抛物线、双曲线都可退化成射线，从地面竖直向上以第二宇宙速度或以更大速度发射的太空飞行器，相对地心的运动轨道便是这样的射线．
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库仑力与万有引力的数学结构相同，令kQq替换掉-GMm，上面的讨论便适用于由两个带电质点构成的两体库仑力系统．Q与q异号时，库仑力为吸引力，若电量为Q的质点近似不动，电量为q的质点的运动轨道也是如（4.14）式表述的三种圆锥曲线，例如电子绕氢核运动轨道便是椭圆（包括圆）．Q和q同号时，库仑力为斥力，恒有E≥0，轨道是抛物线或双曲线，例如α粒子的散射轨道便是双曲线．
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两体引力系统中，质点M所受引力对它的运动影响不可忽略时，可以采用约化质量的方法讨论质点m相对于质点M的运动轨道（详见本章例18）．