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可见探测器将沿椭圆轨道绕地球运行．
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例16 通过天文观察，发现存在非圆的行星椭圆轨道，假设质点间的万有引力大小与间距r的关系为F＝GMmrα，其中α为待定常数，试就下面两种情况分别确定α：
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（1）太阳在椭圆轨道的一个焦点上（开普勒第一定律）；
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（2）太阳在椭圆的中心．
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解 行星所受引力指向太阳，行星轨道角动量守恒，面积速度仍是不变量（开普勒第二定律）．
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1700979878
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图 4-35
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（1）对图4-35中1和2两处，可建立下述方程组：
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可得
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1700979888
1700979889
1700979890
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合并成
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1700979893
1700979894
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对于非圆的椭圆，必有C≠0，即得α＝-2．
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（2）对图4-36中1，3两处，可建立下述方程组：
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图 4-36
1700979907
1700979908
可得
1700979909
1700979910
1700979911
1700979912
1700979913
合并成
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