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于是得
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可见开普勒第三定律严格意义下不再成立，其间偏差系数为m／M．以行星中质量最大的木星为例，m＝M／1047.35，得m／M＝9.55×10-4．确实小到可以略去．
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4.3.2 有心力场中质点的运动
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行星受太阳的万有引力为有心力，有心力是指始终指向或背离某一固定点的力，这一固定点称为力心．存在有心力的空间称为有心力场．以力心为坐标原点，在有心力场中质点所受力可表述成
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通常将讨论的范围限制在f与r方向无关而仅由它的大小r确定，即有
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有心力场中，质点初速度沿径向或为零时，运动轨道是直线．对于（4.15）式中吸引性有心力场，当质量为m的质点在r处速度沿角向，大小满足关系式：
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时，运动轨道便是半径为r的圆．一般情况下，质点的运动轨道都是平面曲线，这一平面由质点初位矢r0和初速度v0确定．以力心为参考点，质点角动量L是守恒量．有心力是保守力，仍限于（4.15）式，质点在r位置的势能可用V（r）表述，运动过程中机械能E是守恒量．取极坐标系，有
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继而可得
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对已给的V（r），可通过（4.17）式的积分，得轨道方程
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质点沿此轨道运动，r随t变化的函数关系r-t确定后，θ随t变化得函数关系也随之确定．
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为获得r-t，可在（4.16）式中消去vθ，得
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这是关于r-t的一阶微分方程，原则上可从中解出r-t关系．另一方面，也可以通过对（4.18）式的定性讨论，了解r随t的变化范围，确定轨道的线度是有限的（例如行星的椭圆轨道），还是趋于无穷的（例如行星的抛物线、双曲线轨道）．
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取随质点径矢r一起变速转动的非惯性系，质点的惯性离心力为