打字猴:1.700980097e+09

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1700980104 图　4-40　α＝-3

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1700980106 质点作半径为r的圆运动．

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1700980108 α＝-4的有心力，取无穷远为势能零点，有

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1700980113 势能曲线如图4-41所示，Vequ（r）先随r增大，达极大值Emax后，又随r减小．Emax对应的r0已在图中示出，E＝Emax时，若恰好位于r＝r0，则质点可作圆运动，不难验证圆运动向心力等于f（r0）．极大值处的圆运动是不稳定的，稍有径向扰动，便会沿扰动方向获得增大的径向速度，最终或“掉入”力心，或远离力心而去．具有能量E＜Emax的质点，若处于图中r1位置，而后便会向左偏移，“掉入”力心；若处于图中r2位置，而后便会向右偏移，远离力心而去．总之，质点不会在r1≤r≤r2之间往返运动．

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1700980118 图　4-41　α＝-4

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1700980120 从上面几个实例可以看出，取（4.22）式类型的吸引性有心力，仅当Vequ-r曲线有极小值时，才会有稳定的圆轨道和径矢r在某两个有限值r1，r2之间振荡的轨道．Vequ-r曲线有极大值时，出现的或者是不稳定的圆轨道，或者是会“掉入”力心的轨道和远离力心而去的无限轨道．第一类曲线似乎具有α＞-3特征，第二类曲线对应α＜-3，过渡曲线对应α＝-3．为予以确认，将（4.22）式有心力对应的势能记为V（r），有

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