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将匀质细杆分成无穷多小组，每一小组由图5-2中左右两个对称小部位构成，其质心位于细杆中心O，这些质心构成的新质点系聚集在O处，新质点系的质心即在O处，故原匀质细杆的质心也在O处．匀质圆环、匀质圆板、匀质球壳、匀质球体等强对称物体的质心，都在它们的几何中心上．一般来说，如果一个质点系的物质分布，相对O点具有空间反演对称性（即点对称性），那么质点系的质心必定位于O点．
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图 5-2
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将匀质三角板ABC，平行于BC边分割成一系列匀质窄条，各窄条质心位于中心，这些质心构成的新质点系形成BC边的中线AD，三角板的质心C0必定在中线AD上．同理，C0也应在AC边的中线BE上，故C0必在AD与BE的交点上，如图5-3所示．再者，C0又应在AB边的中线CF上，C0是唯一的，故CF应过AD与BE的交点，这相当于用力学方法证明了任意三角形三条中线必定共点．
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图 5-3
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由质心的速度
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得质心的动量为
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即等于质点系的动量．在惯性系中，再由质点系动量定理可得
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有
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即为质心运动定理．（5.5）式表明，质点系质心加速度由合外力确定，与内力无关，与前文所述相符．
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5.1.3 质点系动力学量的分解
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在任一参考系（惯性系或非惯性系）中，（5.4）式都成立，因此质点系在任一参考系中的动量p即等于质心在此参考系中的动量pC．质点系相对质心的动量p′，便应等于质心相对于质心的动量，后者自然为零．据此，形式上有
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任一参考系中，质点系动能为
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