1700980620
1700980621
1700980622
第i质点速度vi可分解成质心速度vC与该质点相对质心的速度之和，即有
1700980623
1700980624
1700980625
1700980626
1700980627
因
1700980628
1700980629
1700980630
1700980631
1700980632
得
1700980633
1700980634
1700980635
1700980636
1700980637
1700980638
1700980639
1700980640
1700980641
即质点系动能Ek可分解成质心动能EkC与质点系相对质心动能之和．质点系不受外力作用时，动量守恒，质心速度和质心动能保持不变，动能中仅有可转化成其他形式的能量，故称为资用能．完全非弹性碰撞后，物体粘连在一起，降为零，系统动能损失最大．
1700980642
1700980643
任一参考系中，质点系相对于某参考点O的角动量为
1700980644
1700980645
1700980646
1700980647
1700980648
1700980649
vi的分解已如前述，第i质点相对O点的位矢ri也可分解成质心相对O点的位矢rC与该质点相对质心的位矢之和，即有
1700980650
1700980651
1700980652
1700980653
1700980654
可作如下化简：
1700980655
1700980656
1700980657
1700980658
1700980659
其中rCC为质心相对于质心的位矢，故为零．于是，L可分解成
1700980660
1700980661
1700980662
1700980663
1700980664
即质点系角动量L可分解成质心角动量LC（与L取同一参考点）与质点系相对质心角动量L′之和．
1700980665
1700980666
5.1.4 质心参考系
1700980667
1700980668
由外力确定了质心的运动后，质点系各质点的运动均可分解成随质心的运动（例如刚体的平动）与相对质心的运动（例如刚体的定点转动）．后一种运动需在相对质心不动的参考系中展开，这一参考系便是质心参考系．质心参考系可定义为随质心一起运动的参考系．几何上质心是一个点，没有内部结构，在惯性系中不存在自身的转动，随质心运动的参考系必定是相对惯性系作平动的参考系．如果质点系所受合外力F合外＝0，惯性系中质心加速度aC＝0，质心系也是惯性系．如果F合外≠0，aC≠0，质心系便是平动变速非惯性系，质心系中将会出现平移惯性力．为讨论方便，无论质心系是惯性系还是非惯性系，都引入平移惯性力mi（-aC），即将惯性系情况处理成aC＝0的特例．
1700980669