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即等于质点系的动量.在惯性系中,再由质点系动量定理可得
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有
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即为质心运动定理.(5.5)式表明,质点系质心加速度由合外力确定,与内力无关,与前文所述相符.
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5.1.3 质点系动力学量的分解
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在任一参考系(惯性系或非惯性系)中,(5.4)式都成立,因此质点系在任一参考系中的动量p即等于质心在此参考系中的动量pC.质点系相对质心的动量p′,便应等于质心相对于质心的动量,后者自然为零.据此,形式上有
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任一参考系中,质点系动能为
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第i质点速度vi可分解成质心速度vC与该质点相对质心的速度之和,即有
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因
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得
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即质点系动能Ek可分解成质心动能EkC与质点系相对质心动能之和.质点系不受外力作用时,动量守恒,质心速度和质心动能保持不变,动能中仅有可转化成其他形式的能量,故称为资用能.完全非弹性碰撞后,物体粘连在一起,降为零,系统动能损失最大.
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任一参考系中,质点系相对于某参考点O的角动量为
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