1700981296
1700981297
1700981298
1700981299
例10 质量m，两边长分别为a和b的匀质长方板，相对于过中心O且与板面垂直轴的转动惯量I0，从量纲上考虑必可表达成
1700981300
1700981301
1700981302
1700981303
1700981304
其中α1，α2，α3是待定常数．
1700981305
1700981306
（1）利用匀质长方板可等分为两个小匀质长方板的特点，结合平行轴定理求解α1，α2，α3；
1700981307
1700981308
（2）利用垂直轴定理验证α1，α2，α3的正确性．
1700981309
1700981310
解 （1）将a，b置换后应有
1700981311
1700981312
1700981313
1700981314
1700981315
I0不会因a，b置换而变化，即得
1700981316
1700981317
1700981318
1700981319
1700981320
参考图5-19，有
1700981321
1700981322
1700981323
1700981324
1700981325
1700981326
1700981327
1700981328
图 5-19
1700981329
1700981330
①②式联立，得
1700981331
1700981332
1700981333
1700981334
1700981335
因此有
1700981336
1700981337
1700981338
1700981339
1700981340
解得
1700981341
1700981342
1700981343
1700981344
1700981345
（2）参考图5-20，有