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图 5-21
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相加得
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因x，y，z轴均为直径轴，即有
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5.2.3 动力学规律
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在讨论刚体定轴转动的力学问题时，经常会用到质点系的质心运动定理、动能定理和角动量定理沿转轴的分量式，后者也称为刚体定轴转动的转动定理．
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● 质心运动定理 惯性系中，质心运动定理为
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● 动能定理 刚体内力作功之和恒为零，惯性系中定轴转动情况下的动能定理可表述成
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● 转动定理 取惯性系中质点系角动量定理的z轴分量式为
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设z轴与刚体转轴重合，定轴转动情况下的这一分量式为
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常略去下标“外z，简写成
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如前所述，刚体内势能即使存在也是不变量，刚体内能的变化仅仅是动能的变化，所以只给出动能定理．外势能不属于刚体所有，动能定理内的W外项中已包含了保守性外力的贡献．讨论定轴转动具体问题时，也常将外势能计入刚体机械能中，于是也有虽不严谨却又较为方便的刚体机械能守恒之说（见例12）．
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