1700981318
1700981319
1700981320
参考图5-19，有
1700981321
1700981322
1700981323
1700981324
1700981325
1700981326
1700981327
1700981328
图 5-19
1700981329
1700981330
①②式联立，得
1700981331
1700981332
1700981333
1700981334
1700981335
因此有
1700981336
1700981337
1700981338
1700981339
1700981340
解得
1700981341
1700981342
1700981343
1700981344
1700981345
（2）参考图5-20，有
1700981346
1700981347
1700981348
1700981349
1700981350
1700981351
1700981352
1700981353
图 5-20
1700981354
1700981355
据垂直轴定理，有
1700981356
1700981357
1700981358
1700981359
1700981360
即
1700981361
1700981362
1700981363
1700981364
1700981365
例11 试求匀质薄球壳相对于任一直径转轴的转动惯量I，已知薄球壳质量为m，半径为R．
1700981366
1700981367
解 如图5-21所示，以球心为原点建立Oxyz坐标系，球壳上任一点部位质量记为mi，坐标记为｛xi，yi，zi｝，则有