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● 动能定理 刚体内力作功之和恒为零，惯性系中定轴转动情况下的动能定理可表述成
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● 转动定理 取惯性系中质点系角动量定理的z轴分量式为
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设z轴与刚体转轴重合，定轴转动情况下的这一分量式为
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常略去下标“外z，简写成
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如前所述，刚体内势能即使存在也是不变量，刚体内能的变化仅仅是动能的变化，所以只给出动能定理．外势能不属于刚体所有，动能定理内的W外项中已包含了保守性外力的贡献．讨论定轴转动具体问题时，也常将外势能计入刚体机械能中，于是也有虽不严谨却又较为方便的刚体机械能守恒之说（见例12）．
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有些情况中，刚体只是相对某个几何轴作定轴转动，并无实物转轴．更多的情况是有实物转轴，若无特殊说明，实物转轴都是指圆柱形的，它为刚体提供的力中包括法向支持力N和切向摩擦力f．由于N不作功，对（5.15）式中的W外无贡献；参考点已约定设在转轴上，N对（5.16）式中的M也无贡献．N对（5.14）式的F合外有非零贡献，可见定轴转动时，N的作用直接体现在对刚体质心加速度aC的影响上．
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若干个刚体绕着一个固定轴转动时，刚体间的相互作用力作功之和未必为零，刚体组动能可能会发生变化，但刚体组沿转轴方向的角动量分量之和是守恒量，即有
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人体可看成由头部、躯干和四肢构成的刚体组，滑冰运动员在原地绕自身轴线的旋转便是刚体组的定轴转动．开始时运动员两臂外伸，系统旋转角速度设为ωi．而后，两臂收拢，使得两臂相对转轴的转动惯量减小，系统获得新的旋转角速度ωf．略去冰面摩擦力，有
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因，故有ωf＞ωi，即旋转加速．这样的现象可用图5-22所示的茹可夫斯基凳来演示．
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图 5-22
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非惯性系中刚体定轴转动的动力学规律，需增加惯性力的作用因素．
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例12 质量m，长l的匀质细杆，可绕过端点O的水平光滑固定轴在竖直平面上自由摆动．将细杆从图5-23所示的水平位置静止地释放，当摆角为θ时，试求：
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图 5-23