1700981546
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因
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1700981551
1700981552
1700981553
即得
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1700981555
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这一结果既适用绳与滑轮间无相对滑动（对应静摩擦力），也适用于两者间有相对滑动（对应动摩擦力）．
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图5-26中绳元的法向力也应平衡，有
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设摩擦因数为μ0时df恰为最大静摩擦力，那么相继有
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1700981568
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得
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由方程①②③式联立可解得
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显然只要绳与滑轮间摩擦因数μ≥μ0，两者间便无相对滑动，故μ的取值范围为
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例14 匀质细杆AOB的A端、B端和中央位置O处各有一个光滑小孔，先让杆在光滑的水平大桌面上绕O孔以角速度ω0作顺时针方向旋转，如图5-27所示．今将一光滑细棍迅速地插入A孔，棍在插入前后无任何水平方向移动；稳定后，在迅速拔去A端细棍的同时，将另一光滑细棍如前所述插入B孔；再次稳定后，又在迅速拔去B端细棍的同时，将另一光滑细棍如前所述插入O孔．试求最终稳定后，细杆AOB绕O孔的旋转方向和旋转角速度ω的大小．
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图 5-27
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解 设细杆质量m，长l，则相对O，A，B转轴的转动惯量分别为
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