1700981718
1700981719
1700981720
1700981721
1700981722
杆中取D点，D与A端相距l．考察DB一段杆，它受AD段施加的切向力Tτ（l），方向设如图5-32所示，C为DB的中心．据质心运动定理，有
1700981723
1700981724
1700981725
1700981726
1700981727
1700981728
1700981729
1700981730
图 5-32
1700981731
1700981732
算得
1700981733
1700981734
1700981735
1700981736
1700981737
Tτ（l）-l曲线如图5-33所示，由图可见，
1700981738
1700981739
1700981740
1700981741
1700981742
1700981743
1700981744
1700981745
图 5-33
1700981746
1700981747
1700981748
即l＝L／3处为Tτ方向变换点．另外，在l＝0处Tτ最大，处为Tτ的一个极大值点．
1700981749
1700981750
1700981751
刚性细杆的上述Tτ分布与质心系角动量定理有矛盾．取到L段，相对它的质心转轴，有
1700981752
1700981753
1700981754
1700981755
1700981756
这要求外力相对过质心转轴的力矩之和M外＞0．但是，该段细杆重力相对质心转轴的力矩为零，而且Tτ＝0，必得M外＝0，发生了矛盾．
1700981757
1700981758
这一矛盾是由刚性细杆模型造成的．真实杆有体结构，杆在倾倒过程中会发生扭曲，体内l＝L／3处出现图5-34所示的径向分布性张力，相对质心转轴提供顺时针方向的非零力矩M外，形成顺时针方向角加速度β．在L／3下方，尽管IC增大，但Tτ可为M外提供较快增长的正贡献，所需的径向分布张力对M外的正贡献可减小，扭曲程度降低．在L／3上方，Tτ对M外有较慢变化的贡献，但IC减小，径向分布张力对M外的正贡献也可减小，扭曲程度也降低．正是因为在离底端L／3处的扭曲程度最高，所以烟囱在倾倒时最容易断裂处往往在此位置附近．
1700981759
1700981760
1700981761
1700981762
1700981763
图 5-34
1700981764
1700981765
1700981766
1700981767