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a＝（β1＋β2）R，
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据此，可解得
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例19 在水平地面上用手按动半径为R的乒乓球，使其获得向右的初速v0和逆时针方向转动角速度ω0，如图5-42所示．乒乓球可处理成匀质薄球壳，球壳与地面间的摩擦因数为常量μ，试求乒乓球最后达到的稳定运动状态．
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图 5-42
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解 参考图5-42中括号内引入的参量，m是乒乓球的质量．初始阶段地面摩擦力朝左，使质心获得左向加速度，球壳获得绕质心轴顺时针方向角加速度．据质心运动定理和质心轴转动定理，有
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即得
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经时间t，右行速度v和逆时针方向速度ω分别为
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分三种情况进行讨论．
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（1）经某段时间（记为t1），同时达到v＝0，ω＝0，即
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这要求v0，ω0间满足关系：
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此后乒乓球处于静止状态．
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（2）经某段时间（仍记为t1），仍有v＞0，但恰有ω＝0，即
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这要求v0，ω0间满足关系：
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