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即得
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切向上有
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即得
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5.3.2 动力学规律
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从动力学考虑，宜将刚体的平面平行运动分解为随质心的平动和绕着过质心转轴的转动．惯性系中，质心的平动可由质心运动定理求解，绕着过质心轴的转动可借助质心系中定轴转动定理求解．质心系中取质心为参考点的质点系角动量定理，在形式上与惯性系中角动量定理一致，因此，质心系中刚体绕着过质心转轴的定轴转动定理，在形式上与惯性系中的定轴转动定理一致．质心动能与绕质心轴转动动能之和即为刚体平面平行运动动能，据惯性系中的动能定理，外力作功之和等于这一动能增量．在质心系中，外力作功之和则等于刚体绕质心轴的定轴转动动能增量．
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上述四个动力学规律的具体内容如下：
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讨论具体问题时，较少引用质心系动能定理．
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非惯性系中关于刚体平面平行运动的动力学规律中，均应计及惯性力的作用．
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例18 不可伸长的轻线绕在两个质量同为m、半径同为R的匀质实心滑轮外侧，其中一个滑轮在上方可绕着过中央固定水平轴无摩擦转动，另一个滑轮在下方可自由运动．将系统从静止释放，绕在上、下滑轮的绳段分别逐渐打开，如图5-41所示，试求下面滑轮竖直向下的平动加速度a．
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解 参考图中括号内引入的参量，对上滑轮的定轴转动，有
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对下滑轮的质心运动和绕质心轴的转动，有
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图 5-41
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a与β1，β2间的关联式为
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