1700982691
1700982692
1700982693
1700982694
1700982695
1700982696
1700982697
1700982698
图 5-57
1700982699
1700982700
相对于O点进动需有外力矩
1700982701
1700982702
1700982703
1700982704
1700982705
M即为重力矩．将陀螺质量记为m，质心C与O点距离记为lC，则有
1700982706
1700982707
1700982708
1700982709
1700982710
即得
1700982711
1700982712
1700982713
1700982714
1700982715
据质心运动定理，陀螺的O点部位所受外力的竖直分量N⊥＝mg，水平分量为
1700982716
1700982717
1700982718
1700982719
1700982720
是一个随陀螺转动的水平力．
1700982721
1700982722
1700982723
若是陀螺自转轴斜向上，那么可按图5-58所示设置各坐标轴，其中z轴仍是固定向上，xy平面水平地绕z轴旋转，y′轴与自转轴重合并与y轴夹角为恒定的，z′轴与xy′平面垂直也绕z轴旋转．自转角速度、进动角速度分别为
1700982724
1700982725
1700982726
1700982727
1700982728
1700982729
1700982730
1700982731
图 5-58
1700982732
1700982733
其中j′，k′是沿着y′，z′轴的方向矢量．总角速度沿y′，z′的分量各为
1700982734
1700982735
1700982736
1700982737
1700982738
各自引起的角动量分别为
1700982739
1700982740
