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即得
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据质心运动定理，陀螺的O点部位所受外力的竖直分量N⊥＝mg，水平分量为
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是一个随陀螺转动的水平力．
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若是陀螺自转轴斜向上，那么可按图5-58所示设置各坐标轴，其中z轴仍是固定向上，xy平面水平地绕z轴旋转，y′轴与自转轴重合并与y轴夹角为恒定的，z′轴与xy′平面垂直也绕z轴旋转．自转角速度、进动角速度分别为
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图 5-58
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其中j′，k′是沿着y′，z′轴的方向矢量．总角速度沿y′，z′的分量各为
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各自引起的角动量分别为
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1700982740
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其中Is，Izz与前面给出的量完全相同．陀螺总角动量L＝L′＋L′Ω的竖直分量（即沿z轴分量）守恒，水平分量为
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水平分量是一个以进动角速度Ω绕z轴旋转的矢量．据角动量定理，重力相对O点的力矩等于L或者说Ly的变化率，即有
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得
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