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5-52 如图5-103所示，质量M的匀质细杆AB静止在光滑水平面上，B端的弹簧机构（其质量可略）将质量m的小球相对地面以速度v水平弹出，v的方向与AB杆的夹角记为．设弹出的小球恰好能与细杆的A端相遇，且细杆转过的角度不超过π，试求质量比γ＝M/m和角度的取值范围．
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图 5-103（题5-52）
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5-53 如图5-104所示，在匀质刚性圆盘中间切割出一个半径为原圆盘半径二分之一的同轴小圆盘，切割使小圆盘与其外部圆环之间形成很小的缝隙，缝隙宽度虽可略，但它却使小圆盘与圆环之间只有点接触（因盘有厚度，实际上相接触的是垂直于盘面的一小段直线）．将系统放在水平地面上，通过打击使它们具有共同的沿水平方向的速度v0．设圆环与地面间的摩擦因数μ0＝0.5，圆环与小圆盘间的摩擦因数记为μ．
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图 5-104（题5-53）
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（1）设在而后的运动过程中，圆环与小圆盘之间曾发生过相对滑动，试确定μ的取值范围；
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（2）取μ＝0.2，试求系统最后沿水平方向的速度．
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5-54 匀质小球从圆柱面顶端自静止下滚，过程参量均已在图5-105中示出．
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图 5-105（题5-54）
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（1）为保证在≤45°的范围内小球作纯滚动，试求摩擦因数μ的取值范围；
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（2）设μ＝0.7，试求纯滚结束时小球质心速度v1；
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（3）试求小球离开圆柱面时角位置所满足的方程（不必求解）．
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5-55 质量M、半径R的匀质圆筒直立地放在光滑水平面上，质量m的小球可从圆筒顶部沿圆筒内壁的等距螺旋构槽无摩擦地下滑，筒高h恰好等于螺距．将系统从静止状态自由释放，试求小球落地前相对地面系通过的路程s．
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5-56 小心地让一枚硬币在水平桌面上纯滚动，有可能会滚出一个圆周轨道来，此时硬币自转轴稍稍向内倾斜，如图5-106所示．设圆轨道半径为R，硬币半径r≪R，硬币中心速度为v，试求自转轴小倾角．
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图 5-106（题5-56）
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力学（物理类） [:1700973473]
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力学（物理类） 6 流 体
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