1700983482
1700983483
1700983484
联立后，可得
1700983485
1700983486
1700983487
1700983488
1700983489
积分后，即有
1700983490
1700983491
1700983492
1700983493
1700983494
例2 在某参考系（惯性系或非惯性系）中处于静止状态的流体，密度处处相同，且仅受保守性的体分布力，试导出r处压强p（r）与势能密度（单位体积内含的势能）εp（r）间的关系，并给出一个算例．
1700983495
1700983496
解 流体内取图6-11所示dV＝dxdydz小体元，所受体分布力dF需与压强形成的压力平衡，即有
1700983497
1700983498
1700983499
1700983500
1700983501
1700983502
1700983503
1700983504
图 6-11
1700983505
1700983506
体分布力的力密度即为
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1700983508
1700983509
1700983510
1700983511
式中 是哈密顿算符，已在（3.33）式中引入．
1700983512
1700983513
将流体密度记为ρ，在r处的∆V小体元内的流体质量为∆m＝ρ∆V，所受保守性体分布力∆F＝f∆V与势能∆Ep（r）间的关系为
1700983514
1700983515
1700983516
1700983517
1700983518
引入势能密度
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1700983520
1700983521
1700983522
1700983523
可得
1700983524
1700983525
1700983526
1700983527
1700983528
①②式联立，即得
1700983529
1700983530
1700983531