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式中 是哈密顿算符，已在（3.33）式中引入．
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将流体密度记为ρ，在r处的∆V小体元内的流体质量为∆m＝ρ∆V，所受保守性体分布力∆F＝f∆V与势能∆Ep（r）间的关系为
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引入势能密度
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可得
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①②式联立，即得
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考虑到算符 内含的微商运算会丢失可能有的常量差，宜将p（r）与εp（r）之间的关系表述为
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式中p0为待定常量．
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算例 盛放在桶内的液体随桶绕着中央竖直轴以恒定的角速度ω旋转，以桶为参考系，设置图6-12所示的Oxyz坐标系．以z＝0为重力势能零点，（x，y，z）处液体的势能密度为
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图 6-12
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其中ρ是液体密度．（x，y，z）处液体的压强便是
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其中p0为z＝0处液体压强．在x＝0，y＝0，z＝z0处，液体压强等于大气压强pa，便有
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