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图 6-13
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解 图中长方体水平方位的面积设为S，长方体所受浮力需与重力平衡，即有
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与
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两式联立，解得
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力学（物理类） [:1700973475]
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力学（物理类） 6.2 流体运动学和质量守恒
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6.2.1 流体流动的两种表述
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流动的流体作为质点系，各个质元的位置、速度和加速度都会随时间变化，运动学上这可表述为ri－t，vi－t和ai－t关系．流体中第i个质元，可用某个特定时刻，例如t＝0时刻所处的空间位置（x0，y0，z0）表记．于是它的运动方程，即空间位置（x，y，z）随t的变化关系，可表述为
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速度v、加速度a随t的变化关系分别为
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流体流动的这种描述方式，称为拉格朗日表述．
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拉格朗日表述中每一质元运动轨道称为该质元的迹线，迹线是不同时刻累积而成的曲线．同一质元的迹线可以有交叉点，不同质元的迹线相互间也可以有交叉点．
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按照拉格朗日表述法追踪每一质元的运动，对于物质连续分布且质元间滑动性很强的流体，实际上是很困难的．考察流体流动时，经常关注的是流体区域内各处速度分布以及这一分布随时间的变化，于是又有了欧拉表述．欧拉表述是将流体区域内速度的空间分布以及这一分布随时间的变化作为讨论的基本对象，即为
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