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这一表述中，不再去追溯某个t时刻究竟是由过去的哪一个质元占据了现在的（x，y，z）位置并具有了速度（vx，vy，vz）．将空间区域看作是“场地”，这一“场地”中有了速度分布，便称之为速度场．与此相仿，空间区域若有了加速度分布、密度分布或者压强分布，分别称之为加速度场、密度场或者压强场．速度、加速度都是矢量，对应的场属于矢量场；密度、压强都是标量，对应的场属于标量场．
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欧拉表述中，每一时刻设想在流体区域内沿各处速度方向画出一系列曲线，称之为流线．流线是这样的一些假想曲线：每一条曲线都有自己的指向，曲线上每一处P沿曲线指向的切线方向即为速度vP的方向．图6-14所示的中间一根流线，其指向为a到b的方向，P1，P2两处沿a到b的切线方向分别为v1，v2的方向．流体在各处速度唯一，流线不会相交．由流线围成的管称为流管．一般情况下，流速v的分布随时间变化，流线与流管的几何结构也随时间变化．
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图 6-14
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欧拉表述可从拉格朗日表述导出．拉格朗日表述中，（6.6）式给出了t＝0时刻位于（x0，y0，z0）的质元在t时刻的速度，t时刻此质元的位置（x，y，z）由（6.5）式给出，两式联立，消去（x0，y0，z0），便得t时刻位于（x，y，z）质元的速度v，即为
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这正是欧拉表述中的速度场分布（6.8）式．同样，将拉格朗日表述中的（6.7）式与（6.5）式联立，消去（x0，y0，z0），可得t时刻位于（x，y，z）质元的加速度a，即为
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或分解地表述成
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这便是欧拉表述中的加速度场分布式．
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欧拉表述中的加速度场分布式也可直接由速度场分布式导出．借用拉格朗日表述中的（6.5）式，将其代入欧拉表述中的速度场分布式（6.8），可得
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这些表述式可解读为：t时刻位于（x，y，z）处质元的速度，经过追溯，其实是t＝0时刻某个位于（x0，y0，z0）处的质元在t时刻到达（x，y，z）处时所具有的速度．于是，t时刻此质元的加速度便是
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即得加速度场分布式与速度场分布式的下述关系：
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其中vx，vy，vz均由（6.8）式给出．
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例4 某流体的拉格朗日表述中的二维运动方程为
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（1）导出拉格朗日表述中质元的二维速度公式和加速度公式；
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