1700983700
1700983701
是一个不随时间变化的加速度场.
1700983702
1700983703
利用正文(6.10)式,也可直接由⑤式导得⑥式.例如:
1700983704
1700983705
1700983706
1700983707
1700983708
(3)将二维速度场中的流线方程记为y=y(x),图6-15中(x,y)处切线的斜率一方面等于dy/dx,另一方面又等于vy/vx,即有
1700983709
1700983710
1700983711
1700983712
1700983713
1700983714
1700983715
1700983716
图 6-15
1700983717
1700983718
积分得
1700983719
1700983720
y=αx,α:不定常量.
1700983721
1700983722
对应的流线如图6-16所示.
1700983723
1700983724
1700983725
1700983726
1700983727
图 6-16
1700983728
1700983729
6.2.2 质量守恒和连续性方程
1700983730
1700983731
流动中流体的总质量应保持不变.在空间中取一区域,流体质量的守恒性表现为经由区域界面流出的流体质量等于区域内流体质量的减少量,这就是连续性方程.
1700983732
1700983733
将所讨论的流体区域体积记为V,表面积记为S,表面上取一小面元,它的面元矢量记作dS,该面元处流速记作v,流体密度记作ρ.参照图6-17,dt时间内经此面元流出的流体均在图中小平行六面体内,体积等于(vdt)·dS,故流出的流体质量为
1700983734
1700983735
1700983736
1700983737
1700983738
1700983739
1700983740
1700983741
图 6-17
1700983742
1700983743
dt时间内经表面S流出的流体质量便是
1700983744
1700983745
1700983746
1700983747
1700983748
经dt时间,区域内因密度发生变化造成的质量减少量为
1700983749
[
上一页 ]
[ :1.7009837e+09 ]
[
下一页 ]