打字猴:1.7009837e+09
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1700983701 是一个不随时间变化的加速度场.
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1700983703 利用正文(6.10)式,也可直接由⑤式导得⑥式.例如:
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1700983708 (3)将二维速度场中的流线方程记为y=y(x),图6-15中(x,y)处切线的斜率一方面等于dy/dx,另一方面又等于vy/vx,即有
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1700983716 图 6-15
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1700983718 积分得
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1700983720 y=αx,α:不定常量.
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1700983722 对应的流线如图6-16所示.
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1700983727 图 6-16
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1700983729 6.2.2 质量守恒和连续性方程
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1700983731 流动中流体的总质量应保持不变.在空间中取一区域,流体质量的守恒性表现为经由区域界面流出的流体质量等于区域内流体质量的减少量,这就是连续性方程.
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1700983733 将所讨论的流体区域体积记为V,表面积记为S,表面上取一小面元,它的面元矢量记作dS,该面元处流速记作v,流体密度记作ρ.参照图6-17,dt时间内经此面元流出的流体均在图中小平行六面体内,体积等于(vdt)·dS,故流出的流体质量为
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1700983741 图 6-17
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1700983743 dt时间内经表面S流出的流体质量便是
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1700983748 经dt时间,区域内因密度发生变化造成的质量减少量为
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