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流体的流动与参考系有关.例如相对地面静止的湖水,相对行驶在湖岸上的汽车便是流动的.流体相对某个参考系作定常流动,相对另一个参考系未必作定常流动.
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例5 图6-19所示的参考系S'相对参考系S沿x轴运动,速度大小为u常量,t=0时,O与O'重合.某流体在S系中作定常流动,二维速度场分布如例4中⑤式所示,试求流体在S'系中的二维速度场分布.
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图 6-19
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解 S,S'系之间的平面坐标变换和速度变换分别为
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代入例4中的⑤式,得S'系中的二维速度场分布为
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可见不再是定常流动.
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力学(物理类) 6.3 理想流体的定常流动
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6.3.1 理想流体的定常流动
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流体流动时通过面接触彼此施加的力,仍可分解成法向力和切向力.法向力还是采用压强描述,切向力表现为流层间有阻动和拉动效应,这样的力其实是内摩擦力,流体力学中称为黏力.各种流体的黏力强弱不同,气体黏性弱于液体,有些液体(例如水)的黏性也很小,常可略去.
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流体流动时,质元所到之处动力学环境不同,密度会有变化.气体密度变化较为显著,液体密度变化很小,又常可略去.
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流体力学中称没有黏性(无黏力)且不可压缩(密度处处相同)的流体为理想流体,也有些书籍中将没有黏性的流体都称为理想流体.理想流体是一种模型化的流体,其中的动力学结构得到了简化.
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定常流动时,流体沿稳定的流管运动,容易分析它的动量、能量变化,下面将讨论理想流体作定常流动时的冲量—动量关系和功—能关系.
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6.3.2 动量定理
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取图6-20所示流管中的流体作为考察对象,为简化,设端面S1各处v1相同且均与面元垂直,端面S2各处v2也相同且与面元垂直.经dt时间,该段流体两端面分别经位移v1dt,v2dt从初位置1和2到达新位置1'和2',系统动量增量dp等于t+dt时刻流体1'22'的动量减去t时刻流体11'2的动量.不可压缩流体作定常流动时,无论由哪部分流体占据1'~2区域,动量都是相同的,故dp就等于t+dt时刻在2~2'部位的流体与t时刻在1~1'部位的流体之间的动量差,即有
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图 6-20
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