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dt期间该段流体动能增量dEk等效为1～1＇部位流体移到2～2＇部位后的动能增量，即有
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dt期间该段流体重力势能增量dEp等效为1～1＇部位流体移到2～2＇部位后的重力势能增量，即有
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由质点系功能关系dω＝dEk＋dEp，得
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由于细管中1，2位置是任取的，因此可以一般地表述成
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这就是伯努利方程，由伯努利（D. Bernouli，1700—1782）于1738年首先给出．
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需要注意，一是对于不同的细流管，方程中的常量一般不相同．二是对于大流管，如果端面1各处h1，p1（严格或近似）相同，各处v1（严格或近似）相同且与面元垂直，端面2各处h2，p2（严格或近似）相同，各处v2（严格或近似）相同且与面元垂直，那么以式（6.20）表述的伯努利方程仍然成立．
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伯努利方程可以解释流体流动中出现的若干现象，具有指导意义．
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流管内高度差的影响可以略去时，（6.21）式中的ρgh项可以删去，简化成
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此式表明，流速大处压强小，流速小处压强大．结合连续性方程，可得这样的结论：流管截面积小处流速大，压强小；截面积大处流速小，压强大．
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两船平行航行时以船为参考系（近似处理成惯性系），俯视的水流如图6-23所示．在图的中间部位水面下方取一流管，两船内侧A处截面积小、流速大、压强pA小，船前方B处截面积大、流速小、压强pB大．图中在两船外侧C处附近的流线几乎平行，流管远近截面积变化可略，C处压强pC与左侧远处压强相同．同理，B处左侧流线几乎平行，pB与左侧远处压强相同，便有
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图 6-23
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两船外侧水压大于内侧水压，会使两船相碰．这种现象造成的事故在航海史上屡有记载，因此规定船舶不可平行航行．
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图6-24所示的喷雾器，其工作原理也可据（6.22）式得到阐述．喷嘴处气流速度大、压强小，容器中的药液便被吸上，与高速气流混合成雾状物射出．图6-25所示的水流抽气机，也是根据相同的原理设计制成的．