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1700983984 由于细管中1,2位置是任取的,因此可以一般地表述成
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1700983989 这就是伯努利方程,由伯努利(D. Bernouli,1700—1782)于1738年首先给出.
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1700983991 需要注意,一是对于不同的细流管,方程中的常量一般不相同.二是对于大流管,如果端面1各处h1,p1(严格或近似)相同,各处v1(严格或近似)相同且与面元垂直,端面2各处h2,p2(严格或近似)相同,各处v2(严格或近似)相同且与面元垂直,那么以式(6.20)表述的伯努利方程仍然成立.
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1700983993 伯努利方程可以解释流体流动中出现的若干现象,具有指导意义.
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1700983995 流管内高度差的影响可以略去时,(6.21)式中的ρgh项可以删去,简化成
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1700984000 此式表明,流速大处压强小,流速小处压强大.结合连续性方程,可得这样的结论:流管截面积小处流速大,压强小;截面积大处流速小,压强大.
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1700984002 两船平行航行时以船为参考系(近似处理成惯性系),俯视的水流如图6-23所示.在图的中间部位水面下方取一流管,两船内侧A处截面积小、流速大、压强pA小,船前方B处截面积大、流速小、压强pB大.图中在两船外侧C处附近的流线几乎平行,流管远近截面积变化可略,C处压强pC与左侧远处压强相同.同理,B处左侧流线几乎平行,pB与左侧远处压强相同,便有
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1700984010 图 6-23
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1700984012 两船外侧水压大于内侧水压,会使两船相碰.这种现象造成的事故在航海史上屡有记载,因此规定船舶不可平行航行.
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1700984014 图6-24所示的喷雾器,其工作原理也可据(6.22)式得到阐述.喷嘴处气流速度大、压强小,容器中的药液便被吸上,与高速气流混合成雾状物射出.图6-25所示的水流抽气机,也是根据相同的原理设计制成的.
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1700984019 图 6-24
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1700984024 图 6-25
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1700984026 有些现象中流管内流体高度差起着主要的作用.图6-26中,桶下侧小孔B处液体流出的速度v显然与桶内液面相对小孔的高度h有关.严格而言,图中液体的流速分布随时间变化,小孔截面S远小于桶的截面S0时,变化缓慢,在一小段时间内可近似处理成定常流动.取包含全部液体的大流管,据(6.20)式可得
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