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表6-2 流体黏度（2）
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6.4.2 层流与湍流
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流体在不太粗的流管中较慢流动时，流速方向与管的轴线平行，黏性使速度分层变化，中间流速最大，与管壁接触处的流体因粘附在管壁处流速降为零，这样的流动称为层流．图6-34（a）中从杯内流入水平试管的墨水，随水流沿试管轴线流动，显示管内水的流动是层流．若流管转粗或流速较快，流体的速度便会出现与管的轴线垂直的分量，形成混乱的流动，如图6-34（b）所示，称为湍流．许多人都有这样的经验：在宽阔的河床中，水流急处尽是翻滚的湍流；点燃的烟头处刚冒出来的烟，开始时以层流方式竖直向上流动，速度增大到一定值时突然转变成湍流，如图6-35所示．
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图 6-34
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图 6-35
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湍流是流体力学重点研究的对象，英国流体力学家雷诺（O. Reynolds，1842—1912），早在1883年便已通过大量实验总结出一个标志从层流向湍流转变的参数
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这是一个量纲一的量，称之为雷诺数．式中v是流体速度特征量（例如平均速度），r是管道半径．（6.52）式显示Re与η/ρ成反比，常称η/ρ为流体的运动黏度．一般而言，Re越大越是容易形成湍流．从层流到湍流是有过渡区域的，对应的一段Re值泛称为临界值，其实是一个数值范围．例如水平流管中的流体，Re的临界值为1000～2000．
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同一种流体的两种流动，如果雷诺数相同，那么，或者同为层流，或者同为湍流．不仅如此，实验还发现这两种流动的形态和流线分布以及动力学性质也都是相似的，这就是雷诺相似准则．依据这一准则，可将大范围流体系统的动力学测试缩小为可在室内进行的实验．例如新设计的飞机在试飞前，为安全起见，需要“掌握”飞机升空后将会受到的气流作用力分布，航空研究部门为此建立了风洞实验室，对缩小的飞机模型进行测试．只要试验中的气流雷诺数与实际情况中的大气雷诺数相同，测得的数据即为需要“掌握”的真实数据．
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例9 抽水机通过半径r＝5×10-2m的水平光滑管子，将20℃的水从一容器中抽出．若测得抽出水的体积流量QV＝4.1×10-3m3/s，试问管中水的流动是层流还是湍流？
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解 由v＝QV/πr2和（6.25）式，得
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将表6-2所给20℃水的黏度值及其他已知数据代入后，可算得
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远大于Re的临界值，故为湍流．
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6.4.3 泊肃叶公式
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理想流体流动时，各部位间通过接触面实施的相互作用力都是法向的，而且法向应力即压强的大小只与空间位置有关而与接触面取向无关．黏性流体流动时，相互接触部位间存在着沿相对滑动方向的黏力，任一面元的法向应力即压强中既有与面元取向无关的非黏性成分，也有与面元取向有关的黏性成分．对黏力较小的流体，压强中与面元取向有关的成分可以略去，压强仍然是空间位置的函数．
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雷诺数较小时，黏性流体在水平管道内作层流．如果流动是定常的，从中央轴到管壁，流速有一稳定的法向分布v＝v（r）．取长L的一段管道，两端压强差p1－p2显然会影响流速大小．如图6-36所示，取一半径为r，与管道同轴的一段圆柱形流体，质心加速度为零，水平方向朝右的压力差应与r柱面外流体通过r柱面施加的朝左黏力平衡，即有