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图 6-36
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因考虑到dv/dr取负，故等号右边添负号．整理上式，并将边条件v（R）＝0代入，得
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即有
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管道的体积流量便是
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即
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利用这一结果，实验上可较方便地测定流体的黏度η．法国科学家泊肃叶（J. L. Poiseuille，1799—1869）根据实验于1842年给出这一结果，故称为泊肃叶公式．
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泊肃叶公式显示，该量QV与管道半径R的四次方成正比，也许这就是兽医为大动物注射用的针管较粗的原因．
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例10 犬的一根大动脉的内半径为4mm，血液的体积流量为1cm3/s．已知血液黏度为2.084×10-3Pa·s，取一段长为0.1m的大动脉．试求：（1）两端压强差∆p，（2）维持此段血管中血液流动所需要的功率P．
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解 （1）由（6.27）式，代入已给数据，可算得
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（2）设管道内截面积为dS的面元上流速为v，压强差∆p提供的合力为
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经∆t时间作功
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