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管道的体积流量便是
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即
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利用这一结果,实验上可较方便地测定流体的黏度η.法国科学家泊肃叶(J. L. Poiseuille,1799—1869)根据实验于1842年给出这一结果,故称为泊肃叶公式.
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泊肃叶公式显示,该量QV与管道半径R的四次方成正比,也许这就是兽医为大动物注射用的针管较粗的原因.
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例10 犬的一根大动脉的内半径为4mm,血液的体积流量为1cm3/s.已知血液黏度为2.084×10-3Pa·s,取一段长为0.1m的大动脉.试求:(1)两端压强差∆p,(2)维持此段血管中血液流动所需要的功率P.
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解 (1)由(6.27)式,代入已给数据,可算得
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(2)设管道内截面积为dS的面元上流速为v,压强差∆p提供的合力为
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经∆t时间作功
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压强差在∆t时间内对流体所作总功为
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其中S为管道截面积,显然有
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即得
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压强差∆p提供的功率便是
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