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若v随z增大，dv/dz＞0，df＞0，表明沿z轴的下方流体对上方流体的黏力是阻碍性的；若v随z减小，dv/dz＜0，df＜0，表明下方流体对上方流体的黏力是拉动性的．
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（6.23）式称为黏滞定律，η称为流体的黏度．在SI中，η的单位是kg/（m·s），称为Pa·s（帕·秒），即有
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η随流体而异，气体的黏度较小，液体的黏度较大，见表6-1．黏度随温度而变，对于气体，η随温度升高而增大，对于液体，η随温度升高而减小，见表6-2．
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表6-1 流体黏度（1）
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表6-2 流体黏度（2）
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6.4.2 层流与湍流
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流体在不太粗的流管中较慢流动时，流速方向与管的轴线平行，黏性使速度分层变化，中间流速最大，与管壁接触处的流体因粘附在管壁处流速降为零，这样的流动称为层流．图6-34（a）中从杯内流入水平试管的墨水，随水流沿试管轴线流动，显示管内水的流动是层流．若流管转粗或流速较快，流体的速度便会出现与管的轴线垂直的分量，形成混乱的流动，如图6-34（b）所示，称为湍流．许多人都有这样的经验：在宽阔的河床中，水流急处尽是翻滚的湍流；点燃的烟头处刚冒出来的烟，开始时以层流方式竖直向上流动，速度增大到一定值时突然转变成湍流，如图6-35所示．
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图 6-34
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图 6-35
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湍流是流体力学重点研究的对象，英国流体力学家雷诺（O. Reynolds，1842—1912），早在1883年便已通过大量实验总结出一个标志从层流向湍流转变的参数
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这是一个量纲一的量，称之为雷诺数．式中v是流体速度特征量（例如平均速度），r是管道半径．（6.52）式显示Re与η/ρ成反比，常称η/ρ为流体的运动黏度．一般而言，Re越大越是容易形成湍流．从层流到湍流是有过渡区域的，对应的一段Re值泛称为临界值，其实是一个数值范围．例如水平流管中的流体，Re的临界值为1000～2000．
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同一种流体的两种流动，如果雷诺数相同，那么，或者同为层流，或者同为湍流．不仅如此，实验还发现这两种流动的形态和流线分布以及动力学性质也都是相似的，这就是雷诺相似准则．依据这一准则，可将大范围流体系统的动力学测试缩小为可在室内进行的实验．例如新设计的飞机在试飞前，为安全起见，需要“掌握”飞机升空后将会受到的气流作用力分布，航空研究部门为此建立了风洞实验室，对缩小的飞机模型进行测试．只要试验中的气流雷诺数与实际情况中的大气雷诺数相同，测得的数据即为需要“掌握”的真实数据．
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例9 抽水机通过半径r＝5×10-2m的水平光滑管子，将20℃的水从一容器中抽出．若测得抽出水的体积流量QV＝4.1×10-3m3/s，试问管中水的流动是层流还是湍流？
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解 由v＝QV/πr2和（6.25）式，得
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