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将表6-2所给20℃水的黏度值及其他已知数据代入后，可算得
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远大于Re的临界值，故为湍流．
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6.4.3 泊肃叶公式
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理想流体流动时，各部位间通过接触面实施的相互作用力都是法向的，而且法向应力即压强的大小只与空间位置有关而与接触面取向无关．黏性流体流动时，相互接触部位间存在着沿相对滑动方向的黏力，任一面元的法向应力即压强中既有与面元取向无关的非黏性成分，也有与面元取向有关的黏性成分．对黏力较小的流体，压强中与面元取向有关的成分可以略去，压强仍然是空间位置的函数．
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雷诺数较小时，黏性流体在水平管道内作层流．如果流动是定常的，从中央轴到管壁，流速有一稳定的法向分布v＝v（r）．取长L的一段管道，两端压强差p1－p2显然会影响流速大小．如图6-36所示，取一半径为r，与管道同轴的一段圆柱形流体，质心加速度为零，水平方向朝右的压力差应与r柱面外流体通过r柱面施加的朝左黏力平衡，即有
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图 6-36
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因考虑到dv/dr取负，故等号右边添负号．整理上式，并将边条件v（R）＝0代入，得
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即有
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管道的体积流量便是
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即
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利用这一结果，实验上可较方便地测定流体的黏度η．法国科学家泊肃叶（J. L. Poiseuille，1799—1869）根据实验于1842年给出这一结果，故称为泊肃叶公式．
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泊肃叶公式显示，该量QV与管道半径R的四次方成正比，也许这就是兽医为大动物注射用的针管较粗的原因．
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例10 犬的一根大动脉的内半径为4mm，血液的体积流量为1cm3/s．已知血液黏度为2.084×10-3Pa·s，取一段长为0.1m的大动脉．试求：（1）两端压强差∆p，（2）维持此段血管中血液流动所需要的功率P．
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