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物体在黏性流体中运动时，黏性会影响物体的受力．首先，粘附在物体表面的部分流体与外层流体间的黏性作用，会使物体直接受到黏性阻力作用．再者，黏性作用还会影响外围流体的流速分布、压强分布，从而使物体受到附加的压差力，其中包括纵向压差阻力和横向压差推力．
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● 黏性阻力
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以平动为例，物体表面各部位所受黏力沿平动方向的合力不为零，使物体平动受阻．半径r、平动速度为v的球体，理论上可导得沿运动方向所受的合成黏性阻力大小为
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式中η是流体黏度．从成因上分析，球体表面各部位所受黏力与各部位面积成正比，与各部位附近流速梯度成正比．在球体参考系中黏附层流速为零，黏附层外流速最大可达v，流速梯度的平均值可近似取为v/r．作为估算，第一个因素使fv正比于4πr2，第二个因素使fv正比于ηv/r，联合后即得（6.32）式．
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● 纵向压差阻力与斯托克斯公式
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球体在理想流体中作平动时，在球体参考系中流线对称分布，如图6-40所示．流体有黏性时，如果球体平动速度v较小，那么流线分布与图6-40相仿，但图中A处周围流体会因黏性拉力作用而使流速减小，B处周围流体会因黏性拉力作用而使流速增大．A处附近与左侧远处间可近似建立伯努利方程关联，不计高度差影响，有
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图 6-40
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其中p0为远处流体压强．vA很小，可略，得
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B处附近与右侧远处间的关联式为
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vB较大，不可略，得
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沿球体运动方向便形成纵向压差阻力fp．当v较小时，计算可得
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与黏性阻力叠加，合成的阻力为
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这就是斯托克斯公式．